​В 1971 году Александр Егорович окончил Казанский государственный университет и получил диплом с отличием по специальности «Астрономия». После окончания аспирантуры в Астрономическом совете АН СССР работал в Башкирском государственном университете, с 1978 года – в Челябинском государственном университете. В ЧелГУ Александр Егорович организовал кафедру теоретической физики и более 35 лет был заведующим кафедрой. С 2005 по 2008 гг – декан физического факультета.

Александр Дудоров всю свою жизнь посвятил науке. Он был одним из пионеров теоретических исследований магнитогазодинамических процессов в межзвездной среде и основал в ЧелГУ научную школу по теме звездообразования. Являлся экспертом в области численного моделирования в астрофизике. Вместе с коллегами и учениками разработал теорию остаточного магнитного поля, в которой магнитное поле молодых звезд рассматривается как индукционно усиленное магнитное поле протозвездных облаков.

Александр Егорович сыграл ведущую роль в теоретических и полевых исследованиях метеорита «Челябинск». Результаты проводимых исследований опубликованы в серии научных статей, а также изложены в монографии «Челябинский суперболид». За вклад в изучение метеорита «Челябинск» Международный астрономический союз присвоил открытому в 1981 году астероиду Главного пояса 8795 (1981 E09) имя Dudorov. Удостоен премий «Hooker Distinguished Visiting Professor» и имени Роберта Годдарда за вклад в изучение Челябинского болида, награжден медалью «За активное участие в международном научном сотрудничестве» Академии Наук.

Александр Дудоров является автором более 200 научных и методических работ. Под его руководством подготовлены и защищены одна докторская и шесть кандидатских диссертаций. Вел активную преподавательскую работу. Много лет читал лекции по основным разделам теоретической физики, вел спецкурсы по космической электродинамике, теоретической астрофизике и др. Руководил астрофизическим семинаром ЧелГУ. Активно занимался популяризацией науки.

Александр Егорович был разносторонним и харизматичным человеком. Коллеги и ученики всегда будут помнить его неиссякаемое стремление познавать природу во всех ее проявлениях, остроту его ума и чувство юмора. Он был честным и принципиальным человеком как в науке, так и в жизни.

Коллеги и друзья глубоко скорбят и выражают искренние соболезнования семье и близким Александра Егоровича.