Кафедра вычислительной математики
Заведующий кафедрой:
Реализуемые образовательные программы по направлениям деятельности кафедры:
| Уровень высшего образования | Код образовательной программы | Наименование образовательной программы | | Бакалавриат | 01.03.02 | Прикладная математика и информатика | | Магистратура | 01.04.02 | Прикладная математика и информатика по магистерской программе «Численные методы», «Технологии и методы искусственного интеллекта в фундаментальных и прикладных исследованиях»
| | Аспирантура | 09.06.01 | Информатика и вычислительная техника по профилю «Математическое
моделирование, численные методы и комплексы программ» |
Читаемые курсы:
Теория функций комплексного переменного, функциональный анализ, уравнения математической физики, численные методы, асимптотические разложения и ряды, теория вероятностей, математическая статистика, статистическое моделирование.
Основные
направления научной деятельности в рамках реализуемых образовательных
программ 01.03.02 - Прикладная математика и информатика, 01.04.02 –
Прикладная математика и информатика по магистерской программе «Численные
методы», «Технологии и методы искусственного интеллекта в фундаментальных и прикладных исследованиях», 09.06.01 – Информатика и вычислительная техника по профилю
«Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»:
1. Асимптотические методы в анализе.
2. Периодические решения уравнений параболического и гиперболического типов с разрывными нелинейностями.
3. Спектральные задачи для уравнений с разрывными нелинейностями.
4. Топология трёхмерных многообразий.
5. Гармонический анализ.
Кафедра вычислительной математики была создана в 2000 году. За первые два десятилетия своего существования она подготовила и выпустила немало высококлассных специалистов, востребованных на рынке труда. В период работы на кафедре академика РАН А.М. Ильина, лауреата Государственной премии в области науки и техники, премии им. И.Г.Петровского РАН, здесь под его руководством начала развиваться школа асимптотических методов в анализе. Одним из известных результатов, полученных когда-то сотрудниками кафедры, является результат Н.Б. Медведевой об аналитической разрешимости проблемы различения центра и фокуса в любом простейшем монодромном классе, определяемом в терминах раздутия особенностей по диаграммам Ньютона.
Научной школой профессора В.Н.Павленко заложены основы теории уравнений в частных производных с разрывными нелинейностями. Применительно к таким уравнениям развиты вариационный метод, метод монотонных операторов, метод верхних-нижних решений, теория топологической степени.
В настоящее время школой В.Н. Павленко проводятся исследования проблемы существования периодических решений параболических и гиперболических уравнений с разрывными нелинейностями и различными граничными условиями.
|
