Кафедра компьютерной топологии и алгебры

Главная > Текущая страница

Кафедра компьютерной топологии и алгебры

Положение о кафедре

Сотрудники кафедры компьютерной топологии и алгебры

Результаты научно-исследовательской деятельности в рамках реализуемых образовательных программ 02.03.01 - Математика и компьютерные науки, 01.04.01 – Математика по магистерской программе «Геометрия и топология»,

База для осуществления научной деятельности в рамках образовательных программ 02.03.01 - Математика и компьютерные науки, 01.04.01 – Математика по магистерской программе «Геометрия и топология», 01.06.01 - Математика и механика по профилям «Геометрия и топология», «Математическая логика, алгебра и теория чисел»

Старейшая кафедра на математическом факультете. Организована в 1977 году С.Г. Ивановым еще в рамках физико-математического факультета, из которого в 1978 г. выделился математический факультет.

Заведующий кафедрой:

академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор

Матвеев Сергей Владимирович, тел. 8 (351) 7997203, matveev@csu.ru, каб. 424.

Лаборатория:

учебно-научная лаборатория компьютерной геометрии и квантовой топологии, каб. 430

Реализуемые образовательные программы по направлениям деятельности кафедры:

Уровень высшего образования	Код образовательной программы	Наименование образовательной программы
Бакалавриат	02.03.01	Математика и компьютерные науки по профилю «Компьютерная геометрия и алгоритмическая топология»
Магистратура	01.04.01	Математика по магистерской программе «Геометрия и топология»
Аспирантура	01.06.01	Математика и механика по профилям «Геометрия и топология», «Математическая логика, алгебра и теория чисел»

Читаемые курсы:

Алгебра, Линейная алгебра, Аналитическая геометрия, Дифференциальная геометрия, Топология, Теория чисел, Дискретная математика, Математическая логика и теория алгоритмов, Комбинаторная топология, Теория графов, Теория групп, Квантовая топология, Маломерная топология, Алгебраическая топология, Теория гомологий, Пакеты математических программ, Вычислительная топология, Классификация 3-многообразий, Теория узлов, Римановы многообразия, Теория кодов, Дополнительные главы топологии.

Основные направления научной деятельности в рамках реализуемых образовательных программ 02.03.01 Математика и компьютерные науки, 01.04.01 Математика по магистерской программе "Геометрия и топология", 01.06.01 - Математика и механика по профилям «Геометрия и топология», «Математическая логика, алгебра и теория чисел»:

1. Топология и геометрия: топология многообразий, квантовая и алгоритмическая топология, квантовые инварианты, теория узлов, теория сложности.
2. Алгебра: конечные группы, алгебры Ли, групповые кольца.

С 1999 года на базе кафедры успешно работает учебно-научный комплекс, в состав которого входят:

отдел алгоритмической топологии Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН (зав. отделом – академик РАН, доктор физ.-мат. наук, проф. С.В. Матвеев), учебно-научная лаборатория компьютерной геометрии (зав. лабораторией – Казаков А.А.).

Достижения научной школы по топологии многообразий:

1. Полностью решена задача о существовании алгоритмической классификации достаточно больших трехмерных многообразий, которая была поставлена более 40 лет назад и над которой работали несколько зарубежных научных школ.

2. Построена и интенсивно развивается теория сложности трехмерных многообразий, которая стала одним из основных инструментов их классификации. На ее основе теоретически разработан и реализован пакет программ "Распознаватель многообразий", с помощью которого составлены обширные таблицы и интерактивный инструмент "Атлас 3-многообразий", превосходящий зарубежные аналоги.

3. Доказан ряд фундаментальных теорем о примарных разложениях многообразий и узлов в них. Полностью решена (отрицательно) проблема о разложениях трехмерных орбифолдов.

4. Открыто понятие дистрибутивного группоида, которое стало основой ряда таких направлений современной математики, как теория коциклических инвариантов узлов и поверхностей, теория квандлов, теория автоморфных форм.

Контакты:

Адрес: 454001, город Челябинск, улица Братьев Кашириных, 129, кабинет 419 (4 этаж)

График работы: пн.-чт. 08:30 - 17:00, пт. 08:30 - 15:45, обед с 12:00 - 12:45

Телефон: 8 (351) 7997202

E-mail: topology@csu.ru