Текущие научные проекты:
Научный проект № 20-41-740003 "Эллиптические краевые задачи с разрывными нелинейностями", поддержан РФФИ и Челябинской областью, объём финансирования 1млн. рублей, руководитель
Список статей профессора В.Н. Павленко.
1. "О разрешимости некоторых нелинейных уравнений с разрывными операторами" //ДАН СССР.-1972.-т.204,№6.-с. 1320-1323
2. "Существование решений у нелинейных уравнений с разрывными монотонными операторами" //Вестн. МГУ.- Математика. Механика..-1973.-№6.-с.21-29
3. "Нелинейные уравнения с разрывными операторами в банаховых пространствах" //Укр.мат.журнал.-1979.-т.31,№5.-с.569-572
4. "Существование решений нелинейных уравнений с разрывными полумонотонными операторами" //Укр.мат.журнал.-1981.-т.33,№4.-с.547-551
5. "Теорема существования для эллиптических вариационных неравенств с квазипотенциальными операторами" //Дифференциал.уравнения.-1988.-т.24,№8.-с.1397-1402
6. "О существовании решения для управляемой системы параболического типа с разрывной слабой нелинейностью." //Межвуз.сб.науч.тр.-Челябинск 1988.-с.98-104.
Многокритериальные системы при неопределенности и их приложения.
7. "О существовании полуправильных решений задачи Дирихле для квазипотенциальных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями" //Укр.мат.журн.-1989.-т.41,№12.-с.1659-1664
8. "Полуправильные решения эллиптических вариационных неравенств с разрывными нелинейностями" //Укр.мат.журн.-1991.-т.41,№2.-с.230-235
9. "О существовании полуправильных решений первой краевой задачи для уравнения параболического типа с разрывной немонотонной нелинейностью" //Дифференц.уравнения.-1991.-т.27,№3.-.с.520-526
10." Метод монотонных операторов для уравнений с разрывными нелинейностями" //Известия вузов. Математика.-1991.-№6.-с.38-44
11. "Эллиптические вариационные неравенства с разрывными полумонотонными операторами" //Вестн.Челяб.ун-та.Математика.Механика.-1991.-№1.-с.29-37
12. " Вариационный метод для уравнений с разрывными операторами" //Сиб.мат.журн.-1992.-т.33,№3.-с.216 Деп.ВИНИТИ за №2778-В91
13. "О разрешимости вариационных неравенств с разрывными полумонотонными операторами" //Укр.мат.журн.-1993.-т.45,№3.-с.443-447
14. "Метод монотонных операторов в задачах управления распределенными системами эллиптического типа с разрывными нелинейностями" //Известия вузов. Математика.-1993.-№8.-с.49-54
15. "Об одном классе задач управления распределенными системами параболического типа с разрывными нелинейностями" //Известия РАН. Техническая кибернетика.-1994.-№4.-с.204-209
16. "Вариационный метод для уравнений с разрывными операторами" //Вестник Челяб.ун-та.Маетматика.Механика.1994.-№1(2).-с.87-95
17. "Управление сингулярными распределенными системами параболического типа с разрывными нелинейностями" //Укр.мат.журн.-1994.-т.45,№6.-с.729-736
18. "Вариационный метод для уравнений эллиптического типа с разрывной нелинейностью" //УМН.-1994.-т.49,№4,с.138
19. "Управление распределенными системами эллиптического типа с разрывными нелинейностями" // Дифференц.уравнения.-1995.-т.31,№9.-.с.1586-1587.Деп.ВИНИТИ за №769-В95
20. "Вариационный метод для уравнения с разрывными операторами. Учебное пособие" Челябинск. ЧелГУ, 1997.
21. "Метод верхних и нижних решений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями" соавтор Ульянова О.В.//Известия вузов. Математика.-1998.-№11.-с.69-76
22. "Непрерывные аппроксимации разрывных нелинейностей полулинейных уравнений эллиптического типа"соавтор Искаков Р.С. //Укр.мат.журн.-1999.-т.51,№2.-с.224-233
23. "Управление распределенными системами эллиптического типа с разрывными нелинейностями" //Вестник Челяб.ун-та. Математика.механика.-1999.-№2(5).-с.56-67
24. "О существовании луча положительных собственных значений для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями" соавтор Потапов Д.К.//Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения.-XI. Сборник трудов Воронежской весенней математической школы посвященной 60-летнему юбилею Ю.В.Покорного. Часть 2.-Воронеж, ВГУ, 2000.-С.96-102
25. "Резонансные краевые задачи для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями" соавтор Винокур В.В.//Известия вузов. Математика.-2001.-№5.-с.43-58
26." О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами" соавтор Потапов Д.К. //Сиб.мат.журн.-2001.-т.42, №4.-с.911-919
27. "О существовании полуоси положительных собственных значений для уравнений с разрывными операторами" соавтор Потапов Д.К. //Вестн.Челяб.ун.-та. Математика.Механика.-2001.-№1(6).-с.114-119
28. "Теорема о существовании для уравнений с некоэрцитивными разрывными операторами" соавторВинокур В.В. //Вестн.Челяб.ун.-та. Математика.Механика.-2001.-№1(6).-с.104-113
29. "Управление эллиптическими резонансными системами с разрывными нелинейностями" соавтор Кожаева Л.Б. // Вестн.Челяб.ун.-та. Математика.Механика.-2001.-№1(6).-с.147-154
30. "Задачи Дирихле для уравнения Лапласа с разрывной нелинейностью без условия Ландесмана-Лазера"соавтор Чиж Е.А. //Вестн.Челяб.ун.-та. Математика.Механика.-2001.-№1(6).-с.1204-126
31. "Теоремы существования для уравнений с некоэрцитивными разрывными операторами" соавтор Винокур В.В.//Укр.мат.журн.-2002.-т.54,№3.-с.349-363 15
32. "Метод верхних и нижних решений для уравнений параболического типа с разрывными нелинейностями" соавтор Ульянова О.В.//Дифференц.уравнения.-2002.-т.38,№4.-с.499-504
33. "Аппроксимация краевых задач эллиптического типа с разрывной нелинейностью" соавтор Лепчинский М.Г.//Вестн.Челяб.ун-та.Математика.Механика.Информатика.-2003.-№1(7).-с.89-98
34. "Регуляризация для уравнений с разрывными некоэрцитивными операторами" соавтор Чиж Е.А.//Вестн.Челяб.ун-та.Математика.Механика.Информатика.-2003,№3(9).-с.111-123
35. "Теоремы существования для одного класса сильно резонансных краевых задач эллиптического типа с разрывными нелинейностями" соавтор Чиж Е.А. //Укр.мат.журн.-2005.-т.57,№1.-с.102-110
36. "Сильно резонансные эллиптические вариационные неравенства с разрывными нелинейностями"соавтор Чиж Е.А.//Известия вузов.Математика.-2005.-№7.-с.49-56
37. "Аппроксимация краевых задач эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью" соавтор Потапов Д.К.//Известия вузов.Математика.-2005.-№4-с.49-55
38. "Аппроксимация резонансных краевых задач с разрывной нелинейностью" соавтор Лепчинский М.Г.//Сиб.мат.журн.-2005.-т.46,№1.-с.139-148
39. "Правильные решения эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями" соавторЛепчинский М.Г.//Алгебра и Анализ.-2005.-т.17,№3.-с.124-138
40. "Резонансные и вариационные неравенства эллиптического типа с разрывными нелинейностями"соавтор Прибыль М.А.. // Дифференциальные уравнения.-2006.-т.42, №1.-с.120-125
41 Павленко В.Н. Уравнения параболического типа с разрывной нелинейностью степенного роста / В.Н. Павленко // Вестник Челябинского государственного университета. — 2008. - №6(107). — Математика. Механика. Информатика. — Вып.10. — С.49-53.
42 Павленко В.Н. Эллиптическая резонансная краевая задача с разрывной нелинейностью линейного роста / В.Н. Павленко // Вестник Челябинского государственного университета. — 2010. - №23(204). — Математика. Механика. Информатика. — Вып.12. — С.41-48.
43 Павленко В.Н. Периодические решения параболического уравнения с зависящими от времени коэффициентами и разрывной нелинейностью / В.Н. Павленко, Д.Ю. Медведев // Вестник Челябинского государственного университета. — 2011. - №26(241). — Математика. Механика. Информатика. — Вып.13. — С.20-26.
44 Павленко В.Н. Периодические решения параболических уравнений с разрывными нелинейностями / В.Н. Павленко, М.С. Федяшев // Вестник Челябинского государственного университета. — 2011. - №27(242). —Математика. Механика. Информатика. — Вып.14. — С.94-102.
45 Павленко В.Н. Периодические решения уравнения колебаний струны с разрывной нелинейностью / В.Н. Павленко, Т.А. Петраш // Вестник Челябинского государственного университета. — 2011. - №З8. — Физика. – С.61-64.
46 Pavlenko V.N. Resonance elliptic variational inequalities with discontinuous nonlinearities of linear growth / V.N. Pavlenko // Ukrainian Mathematical Journal. – 2011. – V63, №4. – p.596-608.
47 Павленко В.Н. Периодические решения уравнения колебаний струны с граничными условиями Неймана и Дирихле и разрывной нелинейностью / В.Н. Павленко, Т.А. Петраш // Труды Института математики и механики УрО РАН. — 2012. — т.18‚ №2. — С.199-204.
48 Pavlenko V.N. Periodic solutions of a parabolic equation with homogeneous Dirichlet boundary condition and limarly increasing discontinuons nonlinearity / V.N. Pavlenko, M.S. Fedyashev // Ukrainian Mathematical Journal. – 2013. – V64, №8. – p.1231-1240
49 Галиханов И.Ф. Периодические решения телеграфного уравнения с разрывной нелинейностью / И.Ф. Галиханов, В.Н. Павленко // Уфимский математический журнал. — 2012. — т.4, №2. — С.74-79.
50. Pavlenko V.N. Periodic solutions of a parabolic equation with homogeneous Dirichlet boundary condition and limarly increasing discontinuons nonlinearity / V.N. Pavlenko, M.S. Fedyashev // Ukrainian Mathematical Journal.2013.T.64.№8.P.1231 – 1240.;
51. Павленко В.Н., Потапов Д.К. Существование полуправильных решений эллиптических спектральных задач с разрывными нелинейностями. // Математический сборник. - 2015. – Т. 206, № 9. – С. 121-138.
52. Pavlenko V.N., Potapov D.K., The existence of semiregular solutions to elliptic spectral problems with discontinuous nonlinearities. // Sbornik: Mathematics. – 2015. - V. 206, № 9. – p. 1281-1298.
53. Павленко В.Н. Существование решений невариационной эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью. // Математические труды. – 2016. - № 1. – С. 91-105.
54. Павленко В.Н. Сильные решения периодических параболических задач с разрывными нелинейностями. // Дифференциальные уравнения. – 2016. – Т. 52, № 4. – С. 528-538.
55. Павленко В.Н. Существование трёх нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью в случае сильного резонанса. // Математические заметки. – 2016. – Т. 100, № 6. – С. 873-887.
56. Павленко В.Н. Существование трех нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью в случае сильного резонанса. // Mathematical Notes. – 2017. – Т. 101, № 2. – С. 247-2614.
57. Павленко В.Н. Существование двух нетривиальных решений в задачах на собственные значения для уравнений с разрывными правыми частями при достаточно больших значениях спектрального параметра // Sbornik: Mathematics. – 2017. – Т. 208, №1. – 165-182.
58. Pavlenko V.N., Potapov D.K. Existence of solutions to a nonvariational elliptic boundary value problem with parameter and discontinuous nonlinearity // Siberian Advances in Mathematics. 2017. Т. 27. № 1. С. 16-25
59. Pavlenko V.N., Potapov D.K. Existence of three nontrivial solutions of an elliptic boundary-value problem with discontinuous nonlinearity in the case of strong resonance // Mathematical Notes. 2017. Т. 101. № 1-2. С. 284-296
60. Павленко В.Н., Потапов Д.К. Существование двух нетривиальных решений в задачах на собственные значения для уравнений с разрывными правыми частями при достаточно больших значениях спектрального параметра // Математический сборник. 2017. Т. 208. № 1. С. 165-182.
61. Павленко В.Н., Потапов Д.К. Об оценках спектрального параметра эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями // Сибирский математический журнал. 2017. Т. 58. № 2 (342). С. 375-385.
62. Pavlenko V.N., Potapov D.K. Elenbaas problem of electric arc discharge // Mathematical Notes. 2018. Т. 103. № 1-2. С. 89-95.
63. Павленко В.Н., Постникова Е.Ю. Эллиптические системы с разрывными нелинейностями // Сборник тезисов Международной научной конференции «Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения». Ответственный редактор Р.Н. Гарифуллин. 2019. Уфа: Уфа: РИЦ БашГУ. С. 60-61.
64. Павленко В.Н. Положительные решения суперлинейных краевых задач с разрывной нелинейностью // Сборник тезисов Международной научной конференции «Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения». Ответственный редактор Р.Н. Гарифуллин. 2019. Уфа: Уфа: РИЦ БашГУ. С. 61-62.
65. Павленко В.Н., Потапов Д.К. О свойствах спектра эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью // Математический сборник. 2019. Т. 210. № 7. С. 145-17
66. Павленко В.Н., Постникова Е.Ю. Задача Штурма – Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью // Челябинский физико-математический журнал. 2019. Т. 4. № 2. С. 142-154.
67. Павленко В.Н., Асрян А.А. Существование периодических решений дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью // Челябинский физико-математический журнал. 2019. Т. 4. № 3. С. 323-332.
68.., Павленко В.Н., Потапов Д.К. Существование трёх нетривиальных решений резонансной эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью. Дифференциальные уравнения.2020.Т. 56 № 7.С.861-871.
69. Павленко В.Н., Потапов Д.К.Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью. Известия РАН. Серия математическая. 2020. Т. 84 № 3.С.168-184.
70. Павленко В.Н., Постникова Е.Ю. Эллиптические краевые задачи с быстрорастущими разрывными нелинейностями.//В книге: Комплексный анализ, математическая ,физика и нелинейные уравнения.Сборник тезисов Международной конференции. Отв. редактор Р.Н.Гарифуллин. 2020. С. 50.
71. Павленко В.Н., Потапов Д.К, Вариационный метод для эллиптических систем с разрывными нелинейностями . Математический сборник. 2021. Т. 212. № 5. С. 133-152.
72. Павленко В.Н., Потапов Д.К, Существование полуправильных решений эллиптических систем с разрывными нелинейностями. Математические заметки. 2021. Т. 110. № 2. С. 239-257.
73. Павленко В.Н., Потапов Д.К. Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями. Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021. Т. 85. № 2. С. 95-112.
74. . Павленко В.Н., Потапов Д.К. Об одной задаче о нагреве проводника. Челябинский физико-математический журнал. 2021. Т.6, вып.3 С. 269-277.
