Ученики М.В. Плехановой

1.    А. Ф. Исламова. Задачи смешанного управления для линейных распределенных систем соболевского типа – дис. … канд. физ.-мат. наук, Екатеринбург, ИММ УрО РАН, 2012. Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.

Основные публикации

1. Плеханова М.В. Задача оптимального управления с относительно p-радиальным оператором // Уравнения соболевского типа. Сб. науч. работ. Челябинск: Челяб. гос.  ун-т, 2002. С.206-214.
2. Свиридюк Г.А., Плеханова М.В. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова // Дифференц. уравнения. 2002. Т.38. № 7. C.997-998.
3. Fedorov V.E., Plekhanova M.V. Problem of Optimal Control for a Class of Degenerate Equations // Modelling and Analysis of Logic Controlled Dynamic Systems. IFAC Workshop. Irkutsk, Russia, 2003. P.215-221.
4. Плеханова М.В. Совокупность соотношений, характеризующих оптимальное управление для уравнений соболевского типа // Вестник Челяб.  ун-та. Сер. 3. Математика. Механика. Информатика. 2003. № 1. С.108-118.
5. Плеханова М.В., Федоров В.Е.  О задаче оптимального управления для линейных уравнений соболевского типа // Вестник Тамбовск. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. 2003. Т.8, вып.3. С.432-433.
6. Федоров В.Е., Плеханова М.В. Оптимальное  управление линейными уравнениями  соболевского типа // Дифференциальные уравнения. 2004. Т.40, №11. С.1548-1556.
7. Плеханова М.В., Федоров В.Е. Задача оптимального управления для одного класса вырожденных уравнений // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2004. № 5. С.40-44.
8. Plekhanova M.V., Fedorov V.E. An Optimal Control Problem for a Class of Degenerate Equations // J.  of Computer and System Sciences International. 2004. V.43, № 5. P.698-702.
9. Федоров В.Е., Плеханова М.В. Слабые решения и проблема квадратического регулятора для вырожденного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве // Вычислительные технологии. 2004. Т.9, № 2. С.92-102.
10. Плеханова М.В. Критерий оптимальности управления для линейных уравнений соболевского типа // Вестник МаГУ. Математика. 2004. Вып.4 С.100-110.
11. Плеханова М.В., Федоров В.Е. Задачи стартового управления для линейных уравнений соболевского типа // Вестник ЮУрГУ. Сер. Математика. Физика. Химия. 2005. № 6 (46). С.43-49.
12. Федоров В.Е., Плеханова М.В. Исследование одной задачи оптимального управления  // Вестник ЧГПУ. Серия 4. Естественные науки. № 6. 2005.
13. Плеханова М.В., Федоров В.Е. Оптимальное управление распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени // Вестник МаГУ. Сер. Математика. 2006. № 9. С.81-93.
14. Плеханова М.В., Федоров В.Е. Жесткое управление линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением. Тр. IX Межд. Четаевской конф. 2007. С.150-167.
15. Плеханова М.В., Федоров В.Е. Критерий оптимальности в задаче управления для линейного уравнения соболевского типа // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. № 2. С.37-44.
16. Исламова А.Ф., Плеханова М.В. Задачи с жестким смешанным управлением для линейных уравнений соболевского типа. Дифференциальные уравнения и смежные проблемы. Тр. Междунар. науч. конф. Уфа: Гилем, 2008. С.111-115.
17. Плеханова М.В., Исламова А.Ф. Исследование линеаризованной сис-темы уравнений Буссинеска методами теории вырожденных полугрупп // Вестник Челяб.  ун-та. Математика. Механика. Информатика.  2009. вып. 11.  С.62-70.
18. Плеханова М.В., Исламова А.Ф. Задача со смешанным управлением для одного класса линейных уравнений соболевского типа // Вестник. Челяб. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 12. 2010. № 23 (204). С. 49-58.
19. Fedorov V.E., Plekhanova M.V. Solvability of start control problems for semilinear distributed Sobolev type systems // Int. J. Mathematical Modelling and Numerical Optimisation. 2010. Vol. 1, No. 3. P. 153-167.
20. Плеханова М.В., Исламова А.Ф. О разрешимости задач смешанного оптимального управления линейными распределенными системами // Изв. вузов. Математика. 2011. № 7. С.37–47.
21. Плеханова М.В., Федоров В.Е. О существовании и единственности решений задач оптимального управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени // Изв. РАН. Сер. мат. 2011. Т.75, № 2. С.177–194.
22. Федоров В.Е., Плеханова М.В. Задача стартового управления для класса полулинейных распределенных систем соболевского типа // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2011. Т.17, № 1. С.259-267.
23. Зорина Е.С., Плеханова М.В. Оптимальное управление полулинейными системами соболевского типа в задачах без учета затрат на управление // Вестник Челябинского государственного университета. 2012. №26. С. 80-89.
24. Плеханова М.В., Исламова А.Ф. Задачи с жестким смешанным управлением для линеаризованного уравнения Буссинеска// Дифференц. уравнения. 2012. Том 48, №4. С. 565-576.
25. Плеханова М.В. Системы оптимальности для вырожденных распределенных задач управления // Вестник Челябинского государственного университета. 2013. №16. С. 60-70.
26. Давыдов П.Н., Омельченко Е.А., Плеханова М.В. Численное решение линеаризованной квазистационарной системы уравнений фазового поля с запаздыванием // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. 2013. Т.5, №2. С. 45-51.
27. Плеханова М.В., Фёдоров В.Е. Об управляемости вырожденных распределенных систем // Уфимский мат. журн. 2014. Т.6, № 2. С.78-98.
28. Федоров В.Е., Гордиевских Д.М., Плеханова М.В. Уравнения в банаховых пространствах с вырожденным оператором под знаком дробной производной // Дифференц. уравнения. 2015. Т.51, № 10. С.1367-1375.
29. Плеханова М.В. Квазилинейные уравнения, не разрешимые относительно старшей производной по времени // Сиб. мат. журн. 2015. Т.56, №4. С.909-921. 
30. Давыдов П.Н., Плеханова М.В. Численное решение линеаризованной системы Осколкова // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер.: Математика. 2015. Т.12. С.23-34.
31. Плеханова М.В.  Сильные решения нелинейного вырожденного эволюционного уравнения дробного порядка // Сиб. журн. чистой и приклад. математики. 2016. Т.16, № 3. C. 61-74. 
32. Плеханова M.В. Задачи стартового управления для эволюционных уравнений дробного порядка // Челяб. физ.-мат. журн. 2016. Т.1, вып.3. С.16-37. 
33. Плеханова M.В. Оптимальное управление для квазилинейных вырожденных распределенных систем вымокого порядка //  Проблемы мат. анализа. 2016.  Вып.86.  С.59-66. 
34. Плеханова M.В., Байбулатова Г.Д.  Численное исследование задачи жесткого управления линеаризованной квазистационарной системой уравнений фазового поля //  Челяб. физ.-мат. журн. 2016. Т.1, вып.2. С.44-59. 
35. Шуклина А.Ф., Плеханова M.В. Задачи смешанного управления для системы Соболева // Челяб. физ.-мат. журн. 2016. Т.1, вып.2. С.78-85. 
36. Плеханова M.В., Байбулатова Г.Д.     Метод условного градиента для одной задачи жёсткого управления вырожденной эволюционной системой  // Челяб. физ.-мат. журн. 2016. Т.1, вып.1. С.81-93. 
37. Plekhanova M.V.  Sobolev type equations of time-fractional order with periodical boundary conditions // International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2016). AIP Conf. Proc. 1759, 020101-1–020101-4; doi: 10.1063/1.4959715. 
38. Plekhanova M.V. Distributed control problems for a class of degenerate semilinear evolution equations // Journal of Computational and Applied Mathematics. In press. Available online 9 October 2015. doi:10.1016/j.cam.2015.09.034 
39. Plekhanova M.V. Nonlinear equations with degenerate operator at fractional Caputo derivative // Mathematical methods in the applied sciences. In press. 2016.  doi:10.1002/mma.3830 
40. Plekhanova M. Mixed Control Problem for the Linearized Quasi-Stationary Phase Field System of Equations  // Materials Science Forum. 2016. Vol.845. P.170-173. doi:10.4028/www.scientific.net/MSF.845.170
41. Plekhanova M.V. Optimal control for quasilinear degenerate systems of higher order // Journal of Mathematical Sciences. 2016.  Vol.219, no.2. Р.236-244. doi:10.1007/s10958-016-3101-x 
42. Plekhanova M.V.  Strong solutions of quasilinear equations in Banach spaces not solvable with respect to the highest-order derivative // Discrete and Continuous  Dynamical systems. Series S. 2016. Vol.9, no.3.  Р.833-847.  doi:10.3934/dcdss.2016031
43. Plekhanova M. V., Semilinear Fractional Evolution Equations with Weak Degeneracy // AIP Conference Proceedings, 1907, 030007 (2017);, New York: American Institute of Physics, 2017. - P.  030007-1–030007-7 .
44. Плеханова М.В., Разрешимость задач управления для вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка  // Челябинский физико-математический журнал. - 2017. - Т.2, № 1. - C. 53-65.
45. Plekhanova M.V., Distributed control problems for a class of degenerate semilinear evolution equations (In press. Available online 9 October 2015) // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 2017. - V.312. - P. 39–46.
46. Fedorov V.E., Plekhanova M.V., Nonlinear self-adjointness method for the Baer – Nunziato equations system // AIP Conference Proceedings, New York: American Institute of Physics , 2018. - P. 020013-1 - 020013-6
47. Plekhanova M. V. , Baybulatova G. D., Davydov P. N., Numerical solution of an optimal control problem for Oskolkov's system // Mathematical Methods in the Applied Sciences. - 2018. - P. 1–10.
48. Федоров В.Е., Плеханова М.В., Нажимов Р.Р., Линейные вырожденные эволюционные уравнения с дробной производной Римана – Лиувилля // Siberian Mathematical Journal. - 2018. - Т.59, № 1. - C. 136 - 146.
49. Plekhanova M. V., Strong solutions to nonlinear degenerate fractional order evolution equations // Journal of Mathematical Sciences. - 2018. - V.230, No 1. - P. 146-158.
50. Плеханова М.В., Байбулатова Г.Д., Задачи оптимального управления для одного класса вырожденных эволюционных уравнений с запаздыванием // Челябинский физико-математический журнал. - 2018. - Т.3, № 3. - C.  319–331.
51. Plekhanova M.V., Baybulatova G.D., Semilinear equations in Banach spaces with lower fractional derivatives. // Nonlinear Analysis and Boundary Value Problems. NABVP 2018., Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2019. - P. 81-93 . - ISSN/ISBN 2194-1017
52. Plekhanova, M.V., Baybulatova, G.D. , Problems of hard control for a class of degenerate fractional order evolution equations. // Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). 2019. Mathematical Optimization Thepry and Operations Research. 18th International Conference, MOTOR 2019, Ekaterinburg, Russia, July 8-12, 2019. Proceedings., : Springer. , 2019. - P. 501-512 . - ISSN/ISBN 1931-6836
53. Плеханова М.В., Шуклина А.Ф., Смешанное управление для линейных бесконечномерных систем дробного порядка // Челябинский физико-математический журнал. - 2020. - Т.5, № 1. - C. 32-43
54. Plekhanova M.V., Baybulatova G.D., Strong Solutions of Semilinear Equations with Lower Fractional Derivatives // Trends in Mathematics. Transmutation Operators and Applications, Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2020. - P. 573-585
55. M. V. Plekhanova, Optimal Control Problems for Linear Degenerate Fractional Equations // Journal of Mathematical Sciences. - 2020, No 250. - P. 788–799.
56. Plekhanova M.V., Baybulatova G.D., Multi-Term Fractional Degenerate Evolution Equations and Optimal Control Problems // Mathematics. - 2020. - V.8, No 4. - P. 483.
57. Marina V. Plekhanova, Guzel D. Baybulatova, On strong solutions for a class of semilinear fractional degenerate evolution equations with lower fractional derivatives // Mathematical Methods in the Applied Sciences. - 2020, No Special Issue Paper. - P. 0-10.
58. Plekhanova M.V. Strong Solution and Optimal Control Problems for a Class of Fractional Linear Equations // Journal of Mathematical Sciences. 2022. Vol. 260, p. 315-324.
59. Плеханова М.В., Ижбердеева Е.М. О корректности обратной задачи для вырожденного эволюционного уравнения с дробной производной Джрбашяна-Нерсесяна // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2022. Том 213, стр. 80-88
60. Plekhanova M.V., Izhberdeeva E.M. Local Unique Solvability of a Quasilinear Equation with the Dzhrbashyan–Nersesyan Derivatives // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022. Vol. 43, No. 6, p. 1379-1388
61. Fedorov V.E., Plekhanova M.V., Izhberdeeva E.M. Analytic Resolving Families for Equations with the Dzhrbashyan–Nersesyan Fractional Derivative // Fractal and Fractional, 2022. Vol. 6(10), 541.
62. Плеханова М.В., Шуклина А.Ф., Байбулатова Г.Д. Смешанное управление для вырожденных нелинейных уравнений с дробными производными // Челябинский физико-математический журнал, 2022. Том 7, вып. 3., стр. 287-300.
63. Плеханова М.В., Ижбердеева Е.М. Обратная задача для вырожденного эволюционного уравнения дробного порядка // Материалы VI Международной научной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики». Нальчик, 2021. 261 с. С.159.
64. Шуклина А.Ф., Плеханова М.В. Задача смешанного управления для уравнений дробного порядка // Материалы VI Международной научной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики». Нальчик, 2021. 261 с. С.206.
65. Ижбердеева Е.М., Плеханова М.В. Разрешимость начальной задачи для линейного уравнения с дробной производной Джрбашяна – Нерсесяна // Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник материалов Международной научной конференции (оз. Банное, 14-18 марта 2022 г.) / отв. ред. Р.Н. Грифуллин. – Уфа: Аэтерна, 2022. 82 с. С. 36.
66. Plekhanova M. V., Izhberdeeva E.M. Solvability of a linear degenerate equation with the Dzhrbashyan — Nersesyan derivative // The 9th International Conference on Differential and Functional Differential Equations, Moscow, Russia, June 28 – July 5, 2022: тезисы докладов. – Москва: РУДН, 2022. 175 с. С.92.
67. Ижбердеева Е.М., Плеханова М.В., Судгаймер Е.А. Разрешимость нелинейного вырожденного уравнения с условием на образ нелинейного оператора // Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тезисы докладов. Суздаль, 30 июня – 5 июля 2022. – Владимир: ООО «Аркаим». 208 с. С.128.
68. Шуклина А.Ф., Плеханова М.В. Задача смешанного управления для линейных невырожденных уравнений // Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тезисы докладов. Суздаль, 30 июня – 5 июля 2022. – Владимир: ООО «Аркаим». 208 с. С.206.Izhberdeeva E.M., Plekhanova M.V. Solvability of the nonlinear equation with the Dzhrbashyan – Nersesyan fractional derivatives // O.A. Ladyzhenskaya centennial conference on PDE’s. Book of abstracts. St. Petersburg, July 16 – July 22, 2022. 100 с. С.81.
    
69. Shuklina A.F., Plekhanova M.V. Solvability of mixed control problems for the class of degone Nonlinear Equations with fractional derivatives // O.A. Ladyzhenskaya centennial conference on PDE’s. Book of abstracts. St. Petersburg, July 16 – July 22, 2022. 100 с. С.94.
70. Плеханова М.В., Ижбердеева Е.М. k-разрешающие семейства операторов для уравнений с производной Джрбашяна – Нерсесяна // Динамич. cистемы и компьютерные науки: теория и приложения (DYSC 2022): материалы 4-й Междунар. конф. Иркутск, 19–22 сентября 2022 г. / ФГБОУ ВО «ИГУ»; [отв. ред. В.Г. Антоник]. Иркутск: ИГУ, 2022. С.38.
71. Плеханова М.В., Шуклина А.Ф. Смешанное управление для вырожденных нелинейных уравнений с дробными производными Герасимова – Капуто // Уфимская осенняя математическая школа: Материалы международной научной конференции (г.Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.)
72. Плеханова М.В., Ижбердеева Е.М. Разрешимость нелинейного вырожденного уравнения с производной Джрбашяна – Нерсесяна // Уфимская осенняя математическая школа: Материалы международной научной конференции (г.Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022 г.)
73. Плеханова М.В., Ижбердеева Е.М. О разрешимости одной дробной модели динамики вязкоупругой жидкости с производной Джрбашяна – Нерсесяна // Материалы международной научной конференции «Неклассические уравнения математической физики и их приложения» (г. Ташкент, Республики Узбекистан, 06 – 08 октября 2022 г.)