Учебно-научная лаборатория компьютерной геометрии и квантовой топологии была создана 01 марта 2017 года на кафедре компьютерной топологии и алгебры математического факультета Челябинского государственного университета путем слияния двух лабораторий:
– Учебно-научная лаборатория компьютерной геометрии кафедры компьютерной топологии и алгебры (была создана в 2000 году под руководством С.В. Матвеева в рамках учебно-научного комплекса, состоящего из лаборатории (ЧелГУ) и отдела алгоритмической топологии Института математики и механики УрО РАН)
Новая лаборатория продолжает исследования по квантовой и маломерной топологии, теории узлов и в других смежных областях.
Коллектив сотрудников лаборатории состоит из научных сотрудников объединенных лабораторий, к научным исследованиям привлекаются студенты и аспиранты математического факультета.