Проект «Асимптотические разложения решений эллиптических и параболических краевых задач»
| Руководитель проекта | академик РАН, д.ф.-м.н., профессор А.М. Ильин |
| Источник финансирования | Российский фонд фундаментальных исследований |
| Номер проекта | 12-01-00259-а |
| Период выполнения | 2012 – 2014 гг. |
| Структурное подразделение | Кафедра вычислительной математики
|
Содержание проекта:
Проект предполагает
исследование различных сингулярно возмущённых краевых задач для дифференциальных
уравнений, в основном для дифференциальных уравнений с частными производными.
Наиболее сложными из этих задач являются так называемые бисингулярные задачи,
для изучения которых применяется метод согласования асимптотических разложений
(matching method). Строгое математическое обоснование метода и решение ряда
конкретных задач было дано руководителем проекта А.М.Ильиным. Первоначальное
изложение метода имеется в монографии «Согласование асимптотических разложений
решений краевых задач» М.,"Наука", 1989 г.,336. ( Американское издание монографии: Matching of Asymptotic Expansions of Solutions of Boundary Value
Problems. Translation of Mathematical Monographs, v.102, AMS, Providence, Rhode
Island, 1992, 281p.) Некоторые новые
аспекты метода изложены в монографии Ильина А.М. и Данилина А.Р.
«Асимптотические методы в анализе»М. ,«Наука», 2009г. 243 с. Эти исследования
продолжаются его учениками в разных городах Урала, в том числе и в Челябинске.
Предполагается участие в проекте математиков Челябинска.
Заявленным коллективом предполагается дальнейшее развитие указанного метода.
