Вход
EN
454001, г. Челябинск, ул.Братьев Кашириных, 129
Личный кабинет
Списки поступающих
Главная > Текущая страница

​Проект «Асимптотические разложения решений эллиптических и параболических краевых задач​» 

Руководитель проекта​​академик РАН, д.ф.-м.н., профессор А.М. Ильин ​
Источник финансированияРоссийский фонд фундаментальных исследований
Номер проекта12-01-00259-а​
Период выполнения2012 – 2014 гг.
Структурное подразделениеКафедра вычислительной математики

 

Содержание проекта:

Проект предполагает исследование различных сингулярно возмущённых краевых задач для дифференциальных уравнений, в основном для дифференциальных уравнений с частными производными. Наиболее сложными из этих задач являются так называемые бисингулярные задачи, для изучения которых применяется метод согласования асимптотических разложений (matching method). Строгое математическое обоснование метода и решение ряда конкретных задач было дано руководителем проекта А.М.Ильиным. Первоначальное изложение метода имеется в монографии «Согласование асимптотических разложений решений краевых задач» М.,"Наука", 1989 г.,336. ( Американское издание монографии: Matching of Asymptotic Expansions of Solutions of Boundary Value Problems. Translation of Mathematical Monographs, v.102, AMS, Providence, Rhode Island, 1992, 281p.) Некоторые новые аспекты метода изложены в монографии Ильина А.М. и Данилина А.Р. «Асимптотические методы в анализе»М. ,«Наука», 2009г. 243 с. Эти исследования продолжаются его учениками в разных городах Урала, в том числе и в Челябинске. Предполагается участие в проекте математиков Челябинска.
Заявленным коллективом предполагается дальнейшее развитие указанного метода
.