Математик ЧелГУ посвятила диссертацию исследованию эволюционных уравнений с производной Джрбашяна–Нерсесяна
Старший преподаватель кафедры вычислительной механики и информационных технологий математического факультета Челябинского государственного университета Елизавета Ижбердеева защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по теме «Исследование эволюционных уравнений с производной Джрбашяна–Нерсесяна».
Старший преподаватель кафедры вычислительной механики и информационных технологий математического факультета Челябинского государственного университета Елизавета Ижбердеева защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по теме «Исследование эволюционных уравнений с производной Джрбашяна–Нерсесяна».
Елизавета Ижбердеева занимается изучением эволюционных уравнений в течение четырёх лет. Сначала у исследователя возник интерес к дробным производным, их применению, свойствам, а затем уже и к уравнениям с дробными производными.
«Самым интересным для меня было показать, что дробная производная Джрбашяна–Нерсесяна включает в себя в качестве частных случаев наиболее распространённые дробные производные: Римана–Лиувилля и Герасимова–Капуто, а также их композиции, что особенно важно», — поясняет исследователь.
Защита диссертации состоялась в Уфе на заседании объединённого диссертационного совета, созданного на базе Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук и Уфимского университета науки и технологий.
«Обсуждение работы было довольно объёмным и интересным, — вспоминает Елизавета Ижбердеева. — Некоторые вопросы касались технической части доказательств теорем, некоторые — практических приложений. Традиционно были вопросы о структуре дробной производной Джрбашяна–Нерсесяна, её порядке и взаимосвязи с последовательностью. Но, пожалуй, самый запоминающийся, я бы даже сказала самый неожиданный, вопрос был таким: «Какое самое красивое место в работе?».
Теория дифференциальных уравнений дробного порядка является одной из активно развивающихся областей современнойматематики. Кроме теоретического интереса, важно отметить использование дробного исчисления в прикладных исследованиях.
«Дробные производные повсеместно используются в работах по механике вязкоупругих жидкостей (нефть, полимеры, продукты и другое), в описании движения во фрактальных средах (почва, кровеносная система), моделирования турбулентности, процессов в математической биологии, математической экономике и других областях», — говорит Елизавета Ижбердеева.
