Математики ЧелГУ вновь получили поддержку Российского фонда фундаментальных исследований

​Два гранта Российского фонда фундаментальных исследований получили учёные математического факультета Челябинского государственного университета. 

Заведующий кафедрой компьютерной топологии и алгебры, академик РАН Сергей Матвеев и его коллеги рассматривают классификационные задачи в маломерной топологии.

«Эта научная работа продолжает исследования структуры трёхмерных многообразий мироустройства с помощью доказательства теорем. Сегодня учёные во всём мире придумывают роботов, самозаклинивающиеся механизмы и занимаются другими видами прикладных исследований, а какими будут эти структуры и как их сделать, помогут понять математические расчёты, – говорит Сергей Матвеев. – Мы работаем с полиэдрами (объединение многогранников), а затем с числами. Полученные результаты публикуются в рейтинговых журналах».

Преподаватель кафедры компьютерной безопасности и прикладной алгебры Сергей Горяинов изучает экстремальные проблемы в спектральной теории графов.

Граф – это математический объект, который несёт информацию о взаимосвязях для некоторого множества объектов, причём первостепенное значение имеют не сами объекты, а именно взаимосвязи между ними. Например, за множество объектов можно взять множество аэропортов, обслуживаемых некоторой авиакомпанией, а за множество связей между ними – регулярные рейсы этой авиакомпании между городами. Теория графов, являясь абстрактной математической теорией, применяется в различных прикладных сферах знаний, например, в химии и информатике.

«Проект относится к спектральной теории графов, которая составляет важный раздел современной теории графов, – пояснил Сергей Горяинов. – Вообще, термин «спектр», являясь многозначным в физике и математике, обычно обозначает некие внутренние свойства объекта, которые остаются постоянными при внешних изменениях этого объекта и потому отражают суть объекта. Для графов понятие спектра может быть определено разными способами. В рамках нашего международного проекта мы планируем продолжить изучение различных спектров графов и внести вклад в спектральную теорию графов, а также в смежные области. Отмечу, что практическая значимость работы на данный момент не является очевидной, поскольку задачи, которые мы решаем, вытекают из внутренней логики развития спектральной теории графов. Впрочем, это не исключает, что наши результаты окажутся полезными на практике в будущем».